x + sqrt{3}y = 1 અને sqrt{3}x - y = 2 રેખાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \sqrt{3}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \sqrt{3}$ છે.અહીં $m_1 	imes m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = -1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.ધારો કે છેદબિંદુ $R$ છે. રેખાઓ લંબ હોવાથી,$R$ આગળનો ખૂણો $	heta = 90^{\circ}$ છે.વર્તુળમાં,ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાતો ખૂણો તે જ ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુએ આંતરાતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે.તેથી,ચાપ $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાતો ખૂણો $2 	imes 90^{\circ} = 180^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{3}$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે કેન્દ્ર પર $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module